今天, 接了恬佸, 心血來潮, 想去ikea一趟, 目的只為一個:　办公枱.  由于我倆搶用書房的程度己經逹到白熱化, 因此決定要再買一張書桌來解決紛爭. 左度右想, 不能太大, 也不能太小, 不能太貴, 不能太便宜. 幸好, 找到一合适, 取之, 付費.  回家后, 砌了一個多小時, 終于給她一個小天地, 同時間, 我也可以永久佔領書房了. 不過, 無論如何, 我認為每人都應該有自己的办公枱. :) 因為那是一個專心工作的理想之地. 英國的傢俱真的不價廉, 好些都要上百鎊... 真不知如何是好,  幸好有ikea. 款式好, 不貴, 不過質量就......一個字:唉!

 

跟友人聯絡, 知道不久前剛得到一塲大病, 幸好, 一切安康, 希望大家無論如何也要保重身体. 什麼失去都不重要, 最緊要是身体, 國父說過:身体是革命的本錢.  不要輕視. 尤其是現代人的亞健康的問題. 不能輕率對待. 總之, 祝各位身体健康, 合家平安, 事事順境.  coffee我就開心架啦.

 

不論各位在何處, 多久沒有聯系也好, 我也會默默的祝福你們. 

 

 

 

經历這周五次回數學系, 人都感覺快散了.  得知, 适蓬reading week, Roger去法國一周跟coworker談公事, 將得來一個星期的自由. 我想也要對自己的論文框架仔細想想. 可惜的是我還沒有解決該問題的方法.  希望這周是一個不平凡的一周. 能找到Langlands parameter的思路.  跟數論有關的東西, 都不會容易.

 

剛得知, 鄧教授前天去逝. 很可惜, 希望他能早登极樂. 雖然沒有上個他正式的課, 但我進入大學里, 見到, 听到的第一個講座, 就是他老人家, 記得當是整個教室都是數計學院的學生, 他在用一個三角形分割來介紹极限給我們. 很生動,  我一直在記在心中, 因為深刻. 事實上, 從別人口中得知, 他是一個和善, 關心學生, 專心做數學的數學家. 現在, 大家太缺乏這種教學工作者. 身處高齡還為本科生授課的教授少之有少.  我學的第一門高等數學---數學分析, 就是用他老人家編的課本. 雖然沒有親自听過他的課, 但引用別人的話,  用他的書, 也算他的學生.  該書十分清晰, 用戴得金連續統假設環繞數學分析. 學的時候, 并不是太困難, 原因不是課本簡單, 而是禪述問題直觀, 易讀. 深刻.  作為跟他從事同一方向---調和分析. 現在最遺憾是沒有拜讀過他的專著<<H^p空間論>>.  中大不止失去了一位名師, 同時也失去一個標志.

 

 

按httr說, 死算應該無問題... 只是要你如何變元及揍項, 再用那些超級不等式..  用數值方法當然不算是証明....-_-!... 汗...

 

題目:

現在公布一下, 這道題的解法:

Firstly, let us check this:

A=(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2),M=(x^5-x^2)/(x^3)(x^2+y^2+z^2)

B=(y^5-y^2)/(x^2+y^5+z^2),N=(y^5-y^2)/(y^3)(x^2+y^2+z^2)

C=(z^5-z^2)/(x^2+y^2+z^2),P=(z^5-z^2)/(z^3)(x^2+y^2+z^2)

In fact,

A-M=(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)-(x^5-x^2)/(x^3)(x^2+y^2+z^2)=((x^3-1)^2 * x^2 * (y^2+z^2))/(x^3*(x^5+y^2+z^2)*(x^3+y^2+z^2))

from above , A-M is non-negative. similarly, B-N & C-P are non-negative as well.

so we have

A+B+C>=M+N+P=((x^2-1/x)+(y^2-1/y)+(z^2-1/z))/(x^2+y^2+z^2)>=(x^2-yz+y^2-xz+z^2-xy)/(x^2+y^2+z^2)

by -1/x>=-yz, -1/y>=-xz,-1/z>=-xy

Obviously,

(x^2-yz+y^2-xz+z^2-xy)>=0.  That is.

 

 

 

 

前天, 不小心打開了imo(國际奧數)的頁面. 就進去看看, 發現今年中國隊總分第二, 有點可惜. 不過輸給russia, 都未免不可. 看一看澳門隊成績. 不錯, 六個人都有奬, 真是了不起. (我跟他們比, 望尘莫及了) 今年的題目不錯, 挺好玩, 如慣例, 做一下不等式跟數論, 有思路, 想找找答案, 可惜就是官方答案未公布.  查了一下, 發現2005imo有一個人拿了special prize...  十几年沒有人拿了. 因此, 特意找找, 到底是一條什麼題目, 什麼解法. 題目如下:

x,y,z 皆為正數, xyz>=1,証:

(x^5-x^2)/(x^5+y^2+z^2)+(y^5-y^2)/(x^2+y^5+z^2)+(z^5-z^2)/(x^2+y^2+z^5)>=0

 

這道題關鍵是非齊次. 問題在于如何處理分母.

 

給出這個題目超妙的學生, 今年才上高一. 己經拿了二面金, 二面銀.  他的解法是沒有利用任何高階的不等式(如柯西, 琴生, 加權.. 等等. ) 我看了其答案, 真旳興奮的不得了. 只能說, 一個字:妙!!!!

 

具体解法, 下次再講.~ :)接著還找了不少題目看看. 發現, 中等數學跟高等數學,  完全是二樣東西. 為啥? 因為高等數學的知識面太廣, 需要找一個大領域旳內在聯系. 中等數學只要求掌握中學知識, 考察個人的洞察能力.  講到這樣, 很想問問terence tao, 他在博士毕業前, 到底是如何學習? 腦是如何裝下這些東西, 而且是如何消化. 我學到他的四分一, 足矣. 為何提出這問題? 皆因發現, 自己沒能充分了解我目前的研究課題, 是由于看書,學習不仔細, 不能系統組織在一起. 學習是需要時間, 耐心. 需要習中精神. 任何一個數學家,都不可能只因天份己不需要時間.

 

最近ams打折, 居然有三四折的書, 查了一下. 有几本很想要的paper collection..其中有一本原價$120, 現價$28. 太爽了. 總共原價2500港元的書, 現在連邮費才700不到. 實在太爽了. 國外的書真的不是一般的貴, 所以只好等打折才買. 大家想買數學書就快手了.  正熱切期待, 我可愛的書的到臨. 但同時間.... 很可能又要買新書柜了. 

 

ps:剛陪恬恬看了c+偵探, 關了灯, 但是還在研究書本的一個問題, 睡不著, 只好起來看看書, 具体時間:04:38.

又一個月了..  不知不覺時間過的超快..  感覺時間不夠用. 很想看的東西一堆, 但可惜精神,体力都跟不上.  以前, 在床上看書, 可以看三個小時, 現在最多十分鐘. 是不是步向中年的預兆????  (太快了吧).  理了一下自己的博士論文涉及多少東西. 發現不是一般的多. 如果真的能夠吃透的話, 就了不起了. 可惜, 目前的我, 做不到. 再望一下書柜, 心里想, 哪怕把一半的書都懂明白. 功力都己經可以說深厚了. 希望這一年做事更有效率吧.

 

每天不是開車, 就是睡覺, 要不看書, 想問題, 日子趋于平淡. 很想找些地方消遣一下. 想想做澳門, 我一有空就死活要跑出去. 最起碼也要去幸運閣轉個圈, 或者去球場射射球. 可惜這里. 根本不太可能. 因為大家的生活習慣不一樣. 現在只求周末有個地方給我跟恬恬放松的地方. 可惜, 英國沒有這樣的地方. 回頭想想, 這條路又是誰选擇的呢???